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Pourquoi la LOGIQUE ne peut PAS TOUT PROUVER (Le théorème d’Incomplétude)

· 25 min

Episode Pourquoi la LOGIQUE ne peut PAS TOUT PROUVER (Le théorème d’Incomplétude)

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Dans cette vidéo, à travers l’histoire de Kurt Gödel et de ses célèbres théorèmes d’incomplétude, on va découvrir pourquoi il existe des vérités mathématiques impossibles à démontrer, et en quoi cette idée a profondément changé notre manière de comprendre les mathématiques, la logique et les limites de la raison humaine.Chapitres :00:00 Pourquoi la science change notre vision du monde02:29 La question qui bouleverse tout03:56 Les maths peuvent-elles vraiment tout expliquer ?04:31 Quand les mathématiques entrent en crise05:09 Sur quoi reposent vraiment les mathématiques ?07:40 Le paradoxe de Russell : la faille dans le système09:24 Hilbert et le rêve des maths parfaites11:40 Vrai ne veut pas toujours dire démontrable15:13 Le paradoxe du menteur16:18 Kurt Gödel, le génie qui a tout bouleversé17:25 La démonstration la plus folle de l’histoire19:18 Le théorème qui prouve l’incomplétude19:42 Pourquoi un système ne peut pas se valider lui-même21:42 Ce que Gödel ne dit pas24:00 Les limites ultimes de la raison

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